5º PRIMARIA: MCM Y MCD

EJERCICIOS DE MCM, MCD Y DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS

11)    Calcula la cantidad de divisores y la cantidad de factores primos de:

a)    340

Solución:

                  340    2

                  170    2

                    85    5

                    17   17

                      1  

340 = 2² x 5¹ x 17¹

Cd = (2 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 12

Respuesta: 340 tiene 12 divisores y 3 factores primos (2; 5 y 17).

b)    260

c)    340

d)    180

e)    360

22)    Calcula el MCM Y MCD de:

a)    45 y 90

b)    15 y 20

c)    162 y 80

d)    50; 60 y 80

e)    35; 49 y 63

33)    1728 = 2^X + 3^Y. Calcula (X + Y) – (X : Y)

6º PRIMARIA: PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES

PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES

    

1.   Halla el perímetro de un triángulo equilátero, de un cuadrado y de un hexágono regular sabiendo que el lado en todos ellos mide 34,65 cm.

2.   Un litro de yogur desnatado contiene 45,6 gramos de proteínas; 69,5 gramos de hidratos de carbono; 10,27 gramos de grasas y 1,63 gramos de calcio. Si el yogur se vende en envases de 0,125 litros, ¿qué cantidad de cada componente tendrá cada envase?

3.   El perímetro de un cuadrado es de 29,04 cm. Halla la longitud del lado.

4.   El grosor de un paquete de 100 hojas de papel es de 1,35 cm. ¿Cuál es el grosor de una sola hoja? ¿Y el de 25 hojas?

5.   La capacidad del depósito del autobús escolar es de 180,5 litros. Si llenar el depósito ha costado 148,01 euros, ¿cuánto cuesta el litro de gasóleo?

6.   Con 2,5 kilogramos de harina se fabrican 3,25 kilogramos de pan. ¿Qué cantidad de harina se necesita para fabricar un kilogramo de pan? ¿Y para fabricar una barra de 0,5 kilogramos?

7.   La distancia entre dos ciudades es 356,78 km. Si faltan por recorrer 124,6 km, ¿cuántos kilómetros se han recorrido?

8.   Para envolver un regalo necesitamos 1,65 metros de papel. Si cada metro cuesta 0,84 euros, ¿cuánto cuesta envolver el regalo?

9.   Raúl compra en unos grandes almacenes por valor de 185,45 euros. Gasta la cuarta parte en libros, y del resto, la mitad en camisetas. ¿Cuánto ha gastado en camisetas?

10. Para tapizar un tresillo Miguel compra tres clases de tela. De la primera compra 5,40 metros a 11,65 euros el metro; de la segunda, 3,35 metros a 22,92 euros el metro, y de la tercera, 9,50 metros a 18,32 euros el metro. ¿Cuántos metros compró en total? ¿Cuánto le costó la compra?

11. El peso medio de 6 almendras es 0,004 kilogramos. ¿Cuántas almendras aproximadamente entrarán en un paquete de 0,5 kilogramos?

12. El coche de Irene consume un promedio de 5,7 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Su depósito tiene una capacidad de 56,5 litros.

a)   Si el litro de gasolina cuesta 0,83 euros el litro, ¿cuánto le cuesta llenar el depósito?

b)   Con 25 euros, ¿cuántos litros puede echar al coche?

c)   Con el depósito lleno, ¿cuántos kilómetros puede recorrer?

d)   ¿Cuántos litros consumirá en un viaje de 385 kilómetros?

5º Primaria MÁXIMO COMÚN DIVISOR

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

1)    Calcula el MCD de los siguientes números, utilizando los métodos de descomposición simultanea (método práctico) y el algoritmo de Euclides:

a)     125; 115

b)     633; 231

c)      240; 315

d)     204; 420

e)     360; 189

f)      125; 625

g)     343; 49

h)     1000; 520

i)       800; 240

j)      450; 90

2)    Efectuar:

a)     MCD(30, 51) x MCD(15, 16)

b)     MCD(45, 27) + MCD(18, 27)

c)      MCD(39, 78) – MCD(48, 12)

d)     MCD(51, 30) x MCD(80, 44)

e)     MCD(45, 90) : MCD(15, 35)

f)      3MCD(35, 14) : 7MCD(26, 27)

g)     5MCD(18; 30) + 4MCD(65, 45)

h)     MCD(81, 27) – 8 MCD(18, 22)

i)       2MCD(100, 30) x MCD(12, 36)

j)      6MCD(48,18) : 9MCD(48, 28)

3)    ¿Cuál es el mayor número que puede dividir a la vez a 560; 660 y 390?

4)    Tres cilindros contienen 700 litros; 840 litros y 560 litros. Si se desea vaciar cada contenido en pequeños recipientes iguales sin sobrar nada, ¿cuáles el máximo volumen del recipiente?

5)    Dos cintas de 36 m y 48 m de longitud se quieren dividir en pedazos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál será la longitud de cada pedazo? ¿Cuántos pedazos se obtienen de cada cinta?

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PROBLEMAS DE MONTO

1)     ¿En cuánto se convertirán S/.24000 al 8,5 % anual en 1 año y 8 meses?

2)     ¿En cuánto se convertirán S/.12000 al 8 % anual en 1 año y 5 meses?

3)     ¿En cuánto se convertirán S/.3600 al 7 % anual en 2 años y 1 mes?

4)     ¿En cuánto se convertirán S/.8000 al 3 % trimestral en 8 meses?

5)     ¿En cuánto se convertirán S/.24000 al 3,5 % semestral en 9 meses y 3 días?

6)     Hallar la suma que impuesta al 10 % de interés anual, en 5 años se convierte en S/.56100.

7)     Hallar la suma que impuesta al 8 % de interés anual, en 3 años se convierte en S/.31000.

8)     Hallar la suma que impuesta al 4,5 % semestral, en 5 años se convierte en S/.29000.

9)     Hallar la suma que impuesta al 2,5 % de trimestral, en 10 meses se convierte en S/.26000.

10)  Hallar la suma que impuesta al 1,5 % bimestral, en 1 año y 4 meses se convierte en S/.56000.

11)  ¿Cuántos meses han de estar colocados S/.2000 al 4 % semestral para que se convierta en S/.3000?

12)  ¿Cuántos meses han de estar colocados S/.600 al  9 % anual para que se convierta en S/.960?

13)  ¿Cuántos días han de estar colocados S/.18000 al  4 % semestral para que se convierta en S/.19600?

14)  ¿Cuántos años han de estar colocados S/.1000 al 1,25 % trimestral para que se convierta en S/.1200?

15)  ¿Cuántos días han de estar colocados S/.12000 al 0,25 % mensual para que se convierta en S/.12236?

16)  ¿A qué tanto por ciento anual se han impuesto a S/.1200, que en 1 año y 2 meses se convirtieron en S/.2680?

17)  ¿A qué tanto por ciento anual se han impuesto a S/.3000, que en 6 años se convirtieron en S/.4440?

18)  ¿A qué tanto por ciento anual se han impuesto a S/.4500, que en 4 años se convirtieron en S/.6300?

19)  ¿A qué tanto por ciento anual se han impuesto a S/.600, que en 1año y 5 meses se convirtieron en S/.702?

20)  ¿A qué tanto por ciento anual se han impuesto a S/.1800, que en 1 año y 3 meses se convirtieron en S/.1980?

21)  ¿A qué tanto por ciento anual fue colocado un capital, que al cabo de 8 años el monto recibido es el triple del capital invertido?

22)  ¿A qué tanto por ciento anual fue colocado un capital, que al cabo de 6 años el monto recibido es el cuádruple del capital invertido?

23)  ¿A qué tanto por ciento anual fue colocado un capital, que al cabo de 5 años el monto recibido es el séxtuple del capital invertido?

24)  ¿A qué tanto por ciento anual fue colocado un capital, que al cabo de 8 años y 4 meses el monto recibido es el séptuple del capital invertido?

25)  ¿A qué tanto por ciento anual fue colocado un capital, que al cabo de 2 años y medio el monto recibido es el doble del capital invertido?